akcesoria meblowe, oświetlenie meblowe, prowadnice, szafy, s
Temat: Warunki Dirichleta
Jak sprawdzić czy dla spełnia warunki Dirichleta? Pierwszy warunek (f- przedziałami monotoniczna) jest oczywisty. Drugi warunek już nie tak bardzo (Posiada co najwyżej skończoną ilość punktów nieciągłości pierwszego rodzaju). Wiem że musi istnieć granica lewo i prawostronna i równać się odpowiednio wartości funkcji w z lewej i prawej strony, ale jak to pokazać?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=210804
Temat: Funkcja kwadratowa i szereg Fouriera
Witam, mam takie zadanko Rozwinąc funkcje w szereg Fouriera w i obliczyc sume szeregu Rozwiniecie funkcji w to : i teraz nie wiem jak obliczyc ta sume, bo jezeli podstawie za , to wyjdzie ze a powinno wyjsc to rozwiniecie jest na pewno dobrze bo jest z ksiazki, podejrzewam ze jakas role odgrywaja tu warunki Dirichleta ktore w tym przedziale nie sa spelnione. Gdyby ktos wiedzial jak dojsc do prawidlowej sumy to prosze o pomoc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=7409
Temat: Powrót na studia
...- granice, ciągłość, pochodna. Funkcje ez, sinz, cosz, lnz. Obliczanie pochodnych funkcji f(z). Holomorficzność funkcji zmiennej zespolonej. Twierdzenie Cauchego-Riemmana o funkcjach holomorficznych. Całka funkcji zmiennej zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauchy'ego. Pojęcie resf(z). Obliczanie całek funkcji zespolonej za pomocą resf(z).Szeregi Fouriera. Szeregi trygonometryczne. Rozwinięcie funkcji w szereg Fouriera. Warunki Dirichleta. Rozwinięcie w szereg sinusów i cosinusów. Przedłużenie parzyste i nieparzyste funkcji. Szeregi zespolone - szereg Laurent'a. Część główna i część regularna rozwinięcia. resf(z). Obliczanie resf(z) w przypadku biegunów jednokrotnych i wielokrotnych funkcji f(z). Przekształcenie Fouriera - widmo fazy, widma amplitudy. Przekształcenie Laplace'a, funkcja oryginału przekształcenia Laplace'a....
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=72608
Temat: Warunki Dirichleta
Dana jest funkcja 0 dla x ( - :1) (1:) 1 dla x (-1:1) Uzupełnić tę funkcje na przedziale aby spełniała warunki Dirichleta. Wyznaczyć szereg Foureira tej funkcji. Druga cześć zadania jest dla mnie jasna. Chodzi mi głównie o te warunki i uzupełnienie wykresu. PS. niestety w pomocy nie znalazłem jak połączyć tekst i wyrażenia matematyczne:(
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=82123
Temat: Zbieżność szeregu Fouriera
Kwestia teoretyczna. Wiemy, że f(x) można przybliżyć szeregiem Fouriera, gdy f spełnia warunki Dirichleta. Wtedy możemy mówić o zbieżności szeregu Fouriera (do funkcji f). Wydaje mi się, że jest to zbieżność punktowa. Czy dobrze myślę? I jeśli tak, to kiedy mamy do czynienia ze zbieżnością jednostajną szeregu? Gdy szereg jest zbieżny przeciętnie z kwadratem do funkcji f?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=82453
Temat: Szeregi funkcyjne
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak zrobić następujące zadania.Mam paroletnią lukę w nauce, ale niestety nie mam dostępu do książek z zadaniami a czas mnie nagli... Zad.1 Rozszerz funkcję przedstawioną poniżej do funkcji okresowej spełniającej warunki Dirichleta. Zad.2 Rozwiń w szereg Fouriera funkcję określoną następująco: Zad.3 Wyznacz wszystkie pierwiastki zespolone stopnia ósmego z jedności. Zad.4 Wyznacz dyskretną transformatę Fouriera ciągu oraz jego widmo aplitudowe i fazowe.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=118834
Temat: Rozwinięcie w szereg Fouriera, z egzaminu
Osobiście to zmodyfikowałbym tak funkcję, aby spełniała warunki Dirichleta i teraz to rozwijałbym w szereg cosinusów
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=131775
Temat: Rozwinąć w szereg funkcje
Szereg Fouriera funkcji f można wyrazić w postaci(o ile spelnione są warunki dirichleta) : gdzie : Wystarczy policzyć te całki i podstawić do wzoru.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=148522
Temat: Rozwinięcie w szereg Fouriera
Jeszcze tylko formalnie należałoby określić wartości funkcji w by spełnione były warunki Dirichleta, ale sam sposób rozwiązania jest dobry.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=201671
Temat: Warunki Dirichleta-dowód
Witam Ostatnio dostałem pytanie na które nie umiałem odpowiedzieć a mianowicie dlaczego muszą być spełnione warunki dirichleta aby funkcja była rozwijalna w szereg fouriera(chodzi o formalny dowód). Jeśli ktoś znałby formalny dowód byłbym wdzięczny.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=143273
Temat: Fourier - problematyczny Dirichlet
Mam rozwinąć funkcję w szereg Fouriera: Aby funkcja spełniała warunki Dirichleta, musi być postaci: No i przedłużona na całą oś itp Pytanie moje - jak liczyć całki , , ? Punkt jest miary zero, mam go olać czy uwzględniać? Jeśli uwzględniać to jak?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=139340
Temat: Rozwinięcie w szerego fouriera funkcji e^(-at)
No to masz poprostu: Zakladasz, ze dla pozostalych obszarow wzor jest taki sam. Tzn: Oczywiscie na punktach skrajnych musimy tak dopasowac, by byly spelnione warunki dirichleta (jak dobrze pamietam). Jednak zakladamy z gory, ze tak jest. A teraz juz liczysz jak normalny szereg Fouriera... I inne wspolczynniki liczysz dalej stosujac te wzory. Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=93232
Temat: Warunki Dirichleta
Proszę o wyjaśnienie krok po kroku jak zrobić to zadanie... Rozszerz funkcję przedstawioną poniżej do funkcji okresowej spełniającej warunki Dirichleta.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=119348
Temat: Rozwinięcie w szereg cosinusów[szeregi Fouriera]
Skoro masz ja rozwinac w szereg cosinusow, musisz przedluzyc ta funkcje. Musi byc ona funkcja parzysta. przyjmujesz wiec ze dla . Musza byc spelnione warunki dirichleta, wiec sprawdzasz/dokonujesz formalnosci: 1. funkcja jest przedzialami monotoniczna. 2. Na krancach spelniony jest warunek . 3. Dla punktow w punktach nieciaglosci dokonujesz analogicznego sprawdzenia jak w punkcie powyzej. w musisz przyjac . Jest to szereg cosinusow wiec nie wystepuja wspolczynniki przy sinusach $ ightarrow b_{n} = 0$. Okreslamy i masz , przy czym . f jest okreslona innym wzorem na dwoch przedzialach, wiec ta calke...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=122610
Temat: Rozwijanie fcji w szereg sinusów - 'przesunieta' dziedzina
.../>Ponieważ nie chodzi o przedstawienie tej funkcji "jakoś" za pomocą sinusów, tylko o znalezienie jej rozwinięcia w szereg sinusów (a to jest konkretna postać), to przesuwanie nie wchodzi w grę. Przedłużyć możesz ją jakkolwiek. Pamiętaj, że tak naprawdę nie rozwijasz zadanej funkcji w szereg, tylko rozwijasz pewną funkcję (w razie potrzeby okresową), która na podanym przedziale pokrywa się z zadaną funkcją - tak więc zarówno warunki Dirichleta jak i obliczanie współczynników dotyczą przedłużenia, a nie zadanej funkcji. Ponieważ przedłużyć możemy jakkolwiek, to przedłużamy tak, żeby się jak najłatwiej liczyło współczynniki. Nieparzystego przedłużenia g możesz dokonać np tak: Wobec tego g jest określona na przedziale [-4,4] i spełnia na nim
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=133376
Temat: Szeregi Fouriera, prośba o wytłumaczenia
...o warunkach Dirichleta (zwłaszcza w punktach nieciągłości i na końcach przedziału). No, ale idea jest taka: zawsze tak można, o ile się to opłaca to wynika z faktu, że najpierw robi przedłużenie okresowe funkcji, potem liczy się współczynniki (co można zrobić na dowolnym przedziale długości okresu), a potem się twierdzi (z tw Dirichleta), że na przedziale wyjściowym szereg Fouriera jest zbieżny do wyjściowej funkcji (o ile spełnia ona warunki Dirichleta). Jak sobie przedłużysz tę funkcję okresowo, to zobaczysz, że wygodniej rozpatrywać np przedział [-5,5] - on też jest długości równej okresowi przedłużenia okresowego funkcji, a funkcję można po pierwsze łatwiej przedstawić, a po drugie skorzystać z jej nieparzystości, dzięki czemu łatwiej obliczyć współczynniki. Ponieważ funkcja jest nieciągła, to w punktach nieciągłości należy jej formalnie...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=127310
Temat: Sprawdzenie warunków Dirichleta
Wiem że funkcja okreslona poniższym wzorem spełnia warunki Dirichleta. Jednak nie przemawiają do mnie książkowe definicje tego warunku i nie wiem jak to udowodnić. Zwracam się do was z prośbą o pomoc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=196002
Temat: wxMaxima 0.8.3 Szeregi Fouriera
Witam, moglby ktos podac mi komendy do rozwiązania tych zadań z szeregów Fouriera Z góry dzięki! Zad.1 Rozwiń podane funkcje w szereg Fouriera, podając wcześniej (jeśli jest to konieczne) postać funkcji pomocniczej spełniającej warunki Dirichleta. a) na przedziale b) na przedziale c) Zad.2 Rozwiń funkcję f daną wzorem , na przedziale w szereg kosinusów (zbuduj odpowiednią funkcję pomocniczą). Zad.3 Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i na podstawie tego rozwinięcia znajdź przybliżoną wartość .
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=204039
Temat: Rozwijanie funkcji w szereg trygonometryczny Fouriera.
liu - nie ucz sie na pamiec, to zabija zdolnosc myslenia. po kij komu warunki Dirichleta. wyobraz sobie ze funkcja jest okreslona jako na , na i tak dalej. warunki spelnione. punkt w te czy wewte przy takich zagadnieniach to zadna roznica. do autora postu - podstaw do wzoru, pocalkuj co trzeba i po wszystkim. banalne, tylko sie uliczyc trzeba.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=3789